おもりをつるしたときのばねののびはフックの法則を利用すれば解くことができますが、ばねの両端に同じ重さのおもりをつり下げた場合はどのように考えたら良いのでしょうか。
今回はばねの両端に同じ重さのおもりをつり下げたときの、ばねののびについて解説、問題も用意しました。
ばねの両端に同じ重さのおもりをつるすとばねののびはどうなる？
上の図のようにばねの両端に同じ重さのおもりをつけた場合、どのようにばねが伸びるのでしょうか。両端におもりをつけているので、
上のように天井に吊るしたばねにおもりを1つ下げたときの、2倍伸びるのでしょうか？
おもり1つ分しか伸びないのでしょうか？
ばねを両方から引っ張っているから、力を打ち消し合ってばねは全く伸びないのでしょうか？
ばねの両端のおもりにかかる重力の分、ばねがどちらも伸びそうな気もします。しかし、このばねの一方を壁に固定したと考えてみたらどうなるでしょうか。
上の図から壁もばねを引いているのがイメージしやすくなると思います。
壁や天井がばねを支えないと、ばねにおもりをつり下げたらばねが落ちてしまい、ばねは伸びません。
ばねの両端に同じ重さのおもりをつけたとき、ばねの片側は壁や天井と同じ役割をしています。下の図のように、ばねの両端に同じ重さのおもりをつけたときは、片側におもりを1つつり下げたときと同じのびになります。
【問題編】ばねの両端に同じ重さのおもりをつるしたとき、ばねののびを求めよう
問 １Nの力を加えると10㎝伸びるばねがあります。このばねののびについて、次の問いに答えなさい。100gの物体にかかる重力は1Nとし、ばねの重さは考えないものとします。
(1) 下の図のようにばねにおもりをつり下げたとき、ばねの長さは何cmになりますか。
(2) 下の図のようにばねをつないでおもりをつり下げたとき、ばねののびは何cmになりますか。
(3) 下の図のようにばねを2つつないでおもりをつり下げたとき、ばねののびは全体で何cmになりますか。
まとめ
ばねの両端に同じ重さのおもりを1つずつつり下げたときのばねののびは、天井や壁にばねを固定しておもりを1つつり下げたときと同じのびになります。
下の図で同じばねを使い、おもりはすべて同じ重さだとすると、ばねののびは同じ長さになります。
