中学受験 流水算問題の考え方と解き方【基本を確認】

中学受験だけでなく、SPIでも出題されるという「流水算」の基本問題の解き方についてまとめました。

基本の流水算を解くときは、「静水時の船の速さ」と「川の速さ」がポイントとなります。

流水算の考え方を確認、基本問題を解いてみましょう。

流水算の考え方と解き方【基本】

流水算の基本的な考え方と解き方を確認してみましょう。

上りの速さと下りの速さを求める

船が川を上る、あるいは下るときの速さは、次のように求められます。

線分図で考えると下の図のようなイメージです。

上りの速さは\(12-3＝9\)より時速9km、下りの速さは\(12+3＝15\)より時速15kmとなります。

\(18÷2+18÷15=10.2\)時間より10時間12分となります。

（※0.2時間＝60分×0.2=12分）

静水時の速さを求める

こちらの問題には川の速さが書いてありません。静水時の速さは下のように求めることができます。

\(12÷4=3\)より船が川を上るのは時速3km、\(12÷3=4\)より船が川を下るのは時速4km

したがって\((3+4)÷2=3.5\)より船の静水時の速さは時速3.5kmとわかります。

【問題編】流水算の基本を確認

問1 静水時に時速20kmで進む船が、川の上流にある町まで45km上るのに3時間かかりました。この川を45km下るのに何時間何分かかりますか。

問2 船が40kmの川を上るのに8時間、下るのに10時間かかりました。この船の静水時の速さは時速何kmですか。

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まとめ

流水算の基本は、

です。まずはこれを確実に覚えておきましょう。ただ機械的に暗記しても忘れてしまうかもしれないので、坂道を自転車で進むときと同じく、感覚的に川を下るときはいつものスピードより速くなるし、上るときは遅くなる…という日常で経験する感覚と結びつけながら覚えると良いのではないかと思います。